2024·全国·模拟预测
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1 . 已知直线和椭圆.
(1)证明:与恒有两个交点;
(2)若为与的两个交点,过原点且垂直于的直线交于两点,求的最小值.
(1)证明:与恒有两个交点;
(2)若为与的两个交点,过原点且垂直于的直线交于两点,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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3 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1820次组卷
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9卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)天津市红桥区2024届高三一模数学试题北京高二专题01平面解析几何
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4 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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654次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点,线段的中点为,则的轨迹长度为_________ .
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2023-05-27更新
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897次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第08讲 拓展二:圆锥曲线的方程(轨迹方程问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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6 . 为椭圆的两个焦点,过的直线l与椭圆交于A,B两点,则的内切圆半径的r值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于A,B两点,直线l与x轴、y轴分别交于C,D两点,且,则直线l的方程为________________ .
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2023-03-10更新
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529次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
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8 . 已知点、分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,,垂足分别为点M、N.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求当取得最大值时,四边形的面积.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求当取得最大值时,四边形的面积.
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9 . 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,且,求m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,且,求m的值.
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2022-11-08更新
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1147次组卷
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6卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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10 . 已知椭圆过点,A、B为左右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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858次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题