1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，斜率为
的直线
过，且与椭圆的交点为
，
，与
轴的交点为
，为线段
的中点．若
，求椭圆
的离心率
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，斜率为的直线过，且与椭圆的交点为，，与轴的交点为，为线段的中点．若，求椭圆的离心率的取值范围．
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知直线
，圆
，椭圆
的离心率
，直线被圆
截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过圆上任意一点
作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
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2021-09-20更新
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1642次组卷
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8卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷
（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围（最值）问题、定点与定值问题云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
3 . 椭圆
上到直线
距离最近的点的坐标是（ ）
上到直线距离最近的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知曲线上任意一点
满足
，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（ ）
上任意一点满足，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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667次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
5 . 已知动点P到点
的距离与到点
的距离之和为
，若点P形成的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当
最大时，求
的面积.
的距离与到点的距离之和为，若点P形成的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过
作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当最大时，求的面积.
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2021-09-05更新
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375次组卷
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5卷引用：广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设椭圆
长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值；
（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线
分别交y轴于点S、T，记
（O为坐标原点），当直线1的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
长轴的左，右顶点分别为A，B．（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为，求的最小值；（2）已知过点
的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2021-09-05更新
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809次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线
交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的方程;
（2）若直线
交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知F1是椭圆C：
的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．
（1）求C的标准方程；
（2）若直线l2与C有两个交点，求|AB|的取值范围．
的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．（1）求C的标准方程；
（2）若直线l2与C有两个交点，求|AB|的取值范围．
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2021-08-28更新
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255次组卷
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7卷引用：2021年新高考测评卷数学（第二模拟）
（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知直线
，若椭圆
上的点到直线的距离的最大值与最小值之和为，则椭圆的离心率范围是（ ）
，若椭圆上的点到直线的距离的最大值与最小值之和为，则椭圆的离心率范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-28更新
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665次组卷
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5卷引用：2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆：
的左焦点和右顶点分别为
，，是椭圆上一点，
轴，直线
的斜率为
．
（1）求圆的离心率；
（2）若直线与轴交于点
，过的直线与椭圆交于
，
两点，
，求直线的方程．
：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．（1）求圆
的离心率；（2）若直线
与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．
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