解题方法
1 . 已知椭圆Г：
，直线l：
与椭圆Г仅有一个公共点.
（1）求k，b满足的关系式；
（2）若直线l与x，y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值.
，直线l：与椭圆Г仅有一个公共点.（1）求k，b满足的关系式；
（2）若直线l与x，y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求
面积的最小值.
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解题方法
2 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1211次组卷
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12卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连结
的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右焦点分别为
，
，经过点
的直线
与交于，两点，且
，求的斜率.
的离心率为，依次连结的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求
的方程；（2）设
的左，右焦点分别为，，经过点的直线与交于，两点，且，求的斜率.
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名校
4 . 若曲线
与曲线
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-24更新
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482次组卷
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10卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
：
的长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在
轴上的截距为2的直线与椭圆交于，两点，
为坐标原点，求
的面积的取值范围．
：的长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）在
轴上的截距为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求的面积的取值范围．
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名校
6 . 已知椭圆
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线为圆
的一条切线，与椭圆交于
两点，且
（为坐标原点），求椭圆的方程．
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线
为圆的一条切线，与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求椭圆的方程．
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7 . 已知椭圆一个顶点
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交
交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．
一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交
交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．
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2021-06-17更新
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26240次组卷
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72卷引用：2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第42讲 椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向40 椭圆（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（理科）新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，椭圆C的离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得
的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为
，求直线AP的方程.
的一个顶点恰好是抛物线的焦点，椭圆C的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得
的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为，求直线AP的方程.
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2021-06-01更新
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238次组卷
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5卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（四）（5月）文数试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（四）（5月）文数试题河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（四）（5月）理数试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
9 . 椭圆的焦点分别为
，
，直线与交于，两点，若
，
，则的方程为（ ）
的焦点分别为，，直线与交于，两点，若，，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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906次组卷
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7卷引用：山西省2021届高三二模数学（理）试题
山西省2021届高三二模数学（理）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点30 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
20-21高二上·全国·课后作业
10 . 已知以F1(-2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线
有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为________ .
有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为
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