1 . 已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是该椭圆上不同于，的一点，若直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线与相交于两点.

（1）若为的中点，且，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，若是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，要使在以为直径的圆内，求的取值范围.

4 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是．
（1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

5 . 如图，两个离心率相等的椭圆与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

6 . 已知椭圆C：的短轴长为2，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

7 . 若抛物线的准线与曲线只有一个交点，则实数满足的条件是__________.

8 . 已知向量，，且.
（1）求满足上述条件的点M(x,y)的轨迹C的方程；
（2）设曲线C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点P，Q，点A(0,1)，当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围.

9 . 已知椭圆上存在相异两点关于直线对称，则实数的取值范围是______.

10 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的焦点坐标分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，P为椭圆C上一点，满足3|PF₁|＝5|PF₂|且cos∠F₁PF₂＝.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，点Q，若|AQ|＝|BQ|，求k的取值范围.