1 . 已知椭圆的离心率为，过点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设左、右焦点分别为，经过右焦点F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若，求直线l方程.

2 . 直线与椭圆有两个公共点，则的取值范围是　　

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，线段的中垂线交x轴于点，求实数m的取值范围.

4 . 椭圆，过的直线交椭圆于A，B两点，点C在直线上，若为正三角形，求的面积.

5 . 直线交椭圆于两点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线．
（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交于P，Q两点，若l与圆相切，求证：；
（3）设椭圆，若M，N分别是，上的动点，且，求证：O到直线MN的距离是定值．

7 . 以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是

A．	B．
C．	D．

8 . 以，为焦点的椭圆与直线有公共点，则满足条件的椭圆中长轴最短的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线与抛物线（）相交于A，B两点，且是等腰直角三角形．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l过定点，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点？

10 . 已知椭圆C: 及点B(0,a),过B与椭圆相切的直线交x轴的负半轴于点A,F为椭圆的右焦点,则∠ABF等于(       )

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°