1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

3 . 如图，椭圆与过点的直线只有一个公共点，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，求证：．

4 . 椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点的准线
与 轴相交于点 ，，过点的直线与椭圆相交于 两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若，求直线 的方程．

5 . 如图，椭圆与过点的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：．

6 . 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若，求直线的方程；
(3)设，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明．

7 . 对任意实数k，直线与椭圆恒有公共点，则b取值范围是______________．

8 . 设直线的参数方程是（是参数），椭圆的参数方程是（是参数），问应满足什么条件，使得对于任意值来说，直线与椭圆总有公共点．

9 . 当m取哪些值时，直线与椭圆有一个交点？两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象．

10 . 已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.