1 . 已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形面积的最大值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，斜率为的直线过，且与椭圆的交点为，，与轴的交点为，为线段的中点．若，求椭圆的离心率的取值范围．

3 . 已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.

4 . 椭圆上到直线距离最近的点的坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知曲线上任意一点满足，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点P到点的距离与到点的距离之和为，若点P形成的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当最大时，求的面积.

7 . 已知F₁是椭圆C：的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l₁和l₂，直线l₁与C交于点A，B．当直线l₁经过点F₁时，直线l₂与C有且只有一个公共点．
（1）求C的标准方程；
（2）若直线l₂与C有两个交点，求|AB|的取值范围．

8 . 已知直线，若椭圆上的点到直线的距离的最大值与最小值之和为，则椭圆的离心率范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．
（1）求圆的离心率；
（2）若直线与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．

10 . 已知椭圆Г：，直线l：与椭圆Г仅有一个公共点.
（1）求k，b满足的关系式；
（2）若直线l与x，y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最小值.