名校
解题方法
1 . 已知
，
为椭圆
的两焦点，过点
作直线交椭圆于
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上顶点为
，下顶点为
，直线
交
于点
，求证：
，，三点共线.
，为椭圆的两焦点，过点作直线交椭圆于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上顶点为，下顶点为，直线交于点，求证：，，三点共线.
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2023-11-22更新
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821次组卷
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4卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
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解题方法
2 . 已知过点
的直线与椭圆
交于、
两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1263次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
2023·江苏徐州·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆：
的右焦点为
，
为坐标原点，点
为椭圆上的两点，且
，
为
中点，则
的最小值为（ ）
：的右焦点为，为坐标原点，点为椭圆上的两点，且，为中点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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4 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．若、相互独立， |
B．已知两个随机变量 ， ，其中 ， ， ，若 ，且 ，则 |
C．圆 上存在4个点到直线 的距离都等于1 |
D．椭圆 上的点到直线 的最大距离为 |
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5 . 设椭圆
的上顶点为
，下顶点为，右焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设过点的直线
交椭圆于
，
两点（不同于，两点），试问是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的上顶点为，下顶点为，右焦点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程．(2)设过点
的直线交椭圆于，两点（不同于，两点），试问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2023·陕西西安·模拟预测
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解题方法
6 . 已知两动点，在椭圆：
上，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
，在椭圆：上，动点P在直线上，若恒为锐角，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·陕西咸阳·模拟预测
7 . 已知椭圆方程为
，过平面内的点作椭圆的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）
方程为，过平面内的点作椭圆的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·河北·模拟预测
解题方法
8 . 过椭圆C：上的点
，
分别作C的切线，若两切线的交点恰好在直线：
上，则
的最小值为（ ）
上的点，分别作C的切线，若两切线的交点恰好在直线：上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．－9 | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为
，过点与
轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
，与椭圆交于点
，且
轴，过点的另一直线与椭圆交于、两点，若
，求
所在的直线方程．
的左、右焦点分别为、，离心率为，过点与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于、两点，若，求所在的直线方程．
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10 . 已知椭圆
，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
的最小值为_______ ．
，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为
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