名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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502次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2636次组卷
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14卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右顶点为,,焦点在y轴上的椭圆以,为顶点,且离心率为,过作斜率为的直线交双曲线于另一点,交椭圆于另一点,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-12更新
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446次组卷
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3卷引用:北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
解题方法
4 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
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2022-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,点是椭圆上一点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
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2021-05-16更新
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826次组卷
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5卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 已知椭圆C:()经过,两点.O为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为k()的直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N,且直线,分别与y轴交于点S,T.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
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2020-06-23更新
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1312次组卷
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8卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,点P在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
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2020-02-09更新
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328次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题
12-13高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的一个焦点是,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线交轴于点,求 的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线交轴于点,求 的取值范围.
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2020-09-16更新
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1556次组卷
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9卷引用:北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,且与圆的相交于不在坐标轴上的两点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,且与圆的相交于不在坐标轴上的两点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2016-12-04更新
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452次组卷
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2卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题