组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 481 道试题
1 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
2 . 已知椭圆过定点,以其四个顶点为顶点的四边形的面 积等于以其两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积的倍.
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,轴上一点,使得为锐角,求实数的取值范围.
2016-12-04更新 | 560次组卷 | 1卷引用:2015届山东省济南一中高三6月模拟文科数学试卷
3 . 已知椭圆的右焦点为F,离心率为,过点 F 且与 x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为O 为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程
(Ⅱ)如图所示,设直线与圆、椭圆 C 同时相切,切点分别为AB,求|AB|的最大值.
2016-12-03更新 | 773次组卷 | 1卷引用:2015届江西高安中学高三命题中心模拟三理科数学试卷
4 . 已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段轴的交点满足
(1)求椭圆的标准方程;
(2)⊙是以为直径的圆,直线与⊙相切,并与椭圆交于不同的两点.当,且满足时,求面积的取值范围.
2016-12-03更新 | 1740次组卷 | 1卷引用:2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷
5 . 已知点)为平面直角坐标系中的点,点S为线段AB的中点,当变化时,点S形成轨迹
(1)求S点的轨迹的方程;
(2)若点M的坐标为,是否存在直线交S点的轨迹于P、Q两点,且使点的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2016-12-03更新 | 1526次组卷 | 1卷引用:2015届江西省名校学术联盟师大附中等高三调研文科数学卷
2014·北京朝阳·二模
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
2016-12-03更新 | 2185次组卷 | 8卷引用:2014届北京市朝阳二模理科数学试卷
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值与最小值.
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点,使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
8 . 设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?
2016-12-03更新 | 765次组卷 | 3卷引用:2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练理科数学试卷
2014·四川成都·一模
9 . 已知直线与曲线恰有两个不同的交点,记的所有可能取值构成集合是椭圆上一动点,点与点关于直线对称,记的所有可能取值构成集合,若随机从集合中分别抽出一个元素,则的概率是___
2016-12-03更新 | 1076次组卷 | 6卷引用:2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试理科数学试卷
2014·上海松江·三模
10 . 已知点是椭圆上任一点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.直线与椭圆交于不同两点都在轴上方),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般