1 . 已知椭圆的离心率为；直线与只有一个交点.
(1)求的方程；
(2)的左､右焦点分别为上的点（两点在轴上方）满足.
①试判断（为原点）是否成立，并说明理由；
②求四边形面积的最大值.

2 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆的两个顶点分别为、，焦点在轴上，离心率为，直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当变化时，是否存在过点的定直线，使直线平分？若存在，求出该定直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的最小值为1
C．的最大值为	D．

5 . 已知椭圆的离心率为，斜率为且在轴上的截距为1的动直线与交于两点，当时，直线过的右顶点.
(1)求的方程；
(2)设为线段AB的中点，过作直线交轴于点，直线交轴于点，的面积分别记为，若，求的取值范围.

6 . 已知是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（       ）

A．的最小值为3

B．

C．若直线与曲线有公共点，则

D．对任意位于轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在两点处的切线垂直

7 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过两点．
(1)求的方程．
(2)是上两个动点，为的上顶点，是否存在以为顶点，为底边的等腰直角三角形？若存在，求出满足条件的三角形的个数；若不存在，请说明理由．

8 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆E的离心率为，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，，求直线l的方程．

10 . 已知椭圆的焦点分别是，点在椭圆上，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且，求实数的值．