组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 472 道试题
1 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
2023-08-20更新 | 1721次组卷 | 9卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
2 . 已知点在椭圆上,点在椭圆C内.设点以的短轴的上、下端点,直线分别与椭圆C相交于点,且的斜率之积为
(1)求椭圆C的方程;
(2)记分别为的面积,若,求的取值范围.
2023-08-18更新 | 516次组卷 | 2卷引用:四川省2023届高三诊断性检测理科数学试题
3 . 已知动点M的坐标满足方程,直线,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于AB两点,则(       
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点
C.
D.
2023-08-05更新 | 356次组卷 | 2卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
4 . 已知椭圆的短轴长为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
2023-08-04更新 | 1203次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知两定点M是平面内一动点,自MMN垂直于AB,垂足N介于AB之间,且
(1)求动点M的轨迹
(2)设过的直线交曲线CD两点,Q为平面上一动点,直线QCQDQP的斜率分别为,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
2023-07-31更新 | 1040次组卷 | 6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
6 . 已知是圆上不同的两点,椭圆的右顶点和上顶点分别为,直线分别是圆的两条切线,为椭圆的离心率.下列选项正确的有(       
A.直线与椭圆相交
B.直线与圆相交
C.若椭圆的焦距为两直线的斜率之积为,则
D.若两直线的斜率之积为,则
2023-07-20更新 | 1486次组卷 | 7卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
8 . 已知椭圆a>0,b>0)的右焦点F在直线上,AB分别为C的左、右顶点,且
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线lC交于PQ两点,线段PQ的中点为N,若直线AN的斜率为,求直线l的斜率.
9 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于点,且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的左,右顶点分别为,上顶点为,若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点,与直线相交于点,与轴相交于点,且满足,求直线的方程.
10 . 已知圆,椭圆的左右焦点为,如图为圆上任意一点,过分别作椭圆两条切线切椭圆于两点.

(1)若直线的斜率为2,求直线的斜率;
(2)作于点,判断点在运动的过程中,的面积是否存在最大值,如果存在,求出最大值,如果不存在,说明理由.
2023-05-18更新 | 817次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题
共计 平均难度:一般