名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E过,直线与椭圆E交于A、B.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
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2023-04-05更新
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641次组卷
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5卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题
2 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为如图,在矩形ABCD中,,,E,F,G,H分别为矩形四条边的中点,过E做直线交x轴的正半轴于R点,交椭圆于M点,连接GM交CF于点T
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:.
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解题方法
3 . 已知椭圆E,直线与椭圆E相切,则椭圆E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-28更新
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1252次组卷
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5卷引用:湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)专题12 椭圆-2
解题方法
4 . 已知动点P与两定点,,直线与的斜率之积为,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,E为直线上一动点,直线DE交曲线C于G,H两点,若、、、依次为等比数列的第m、n、p、q项,且,求实数a的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,E为直线上一动点,直线DE交曲线C于G,H两点,若、、、依次为等比数列的第m、n、p、q项,且,求实数a的值.
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名校
解题方法
5 . 已知为椭圆的右焦点,为右顶点,为上顶点,离心率为,直线与相切于点,与轴相交于点(异于点),(为坐标原点),且的面积为.
(1)求;
(2)求的方程.
(1)求;
(2)求的方程.
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2023-03-26更新
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537次组卷
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4卷引用:九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 如图,已知分别为椭圆的左,右顶点,为椭圆M上异于点的动点,若,且面积的最大值为2.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)已知直线与椭圆M相切于点,且与直线和分别相交于两点,记四边形的对角线相交于点N.问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)已知直线与椭圆M相切于点,且与直线和分别相交于两点,记四边形的对角线相交于点N.问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-24更新
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675次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,,直线PA与直线PB的斜率乘积为,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
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2023-03-24更新
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446次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点是椭圆与轴负半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点,过点作直线的平行线交椭圆于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点,过点作直线的平行线交椭圆于点,若的面积为,求直线的方程.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知点,点为动点,点为线段的中点,直线与的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若点的横坐标,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若点的横坐标,求的取值范围.
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2023-03-18更新
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432次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
解题方法
10 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2023-03-13更新
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940次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2023届高三下学期二模文科数学试题