1 . 已知椭圆,圆,直线与圆相切于第一象限的点A,与椭圆C交于两点,与轴正半轴交于点.若,则点A坐标为__________ ,直线的方程是__________ .
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2 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,过原点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(点M在第一象限).若,,则椭圆C的离心率e的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,动点在椭圆上,且的最大值为3,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
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2022-03-14更新
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428次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题
解题方法
4 . 已知F是椭圆的一个焦点,若直线与椭圆相交于A,B两点,且,记椭圆的离心率为e,则的取值范围是___________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线与椭圆具有相同的焦点,且椭圆的离心率为,过椭圆C的上顶点直线l交抛物线E于A,B两点,分别以A,B为切点作抛物线E的切线,相交于点M.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的最小值.
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6 . 如图,已知椭圆:,过点的直线与椭圆相切于第一象限的点,是坐标原点,于.
(1)求点的坐标(用表示):
(2)求的取值范围.
(1)求点的坐标(用表示):
(2)求的取值范围.
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7 . 如图,已知椭圆,抛物线,且的公共弦AB过的上焦点F.
(1)若,求直线AB的斜率;
(2)若C为抛物线的顶点,求面积的最大值.
(1)若,求直线AB的斜率;
(2)若C为抛物线的顶点,求面积的最大值.
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2021-05-01更新
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468次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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541次组卷
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11卷引用:2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题
2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率,且经过点,是抛物线上一点,过点作抛物线的切线,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线平分弦,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线平分弦,求的取值范围.
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2020-05-28更新
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224次组卷
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2卷引用:2019届浙江省联盟校高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:,直线与椭圆交于,两点,以线段为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-04更新
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762次组卷
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5卷引用:2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题