3 . 已知点P是椭圆上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______

4 . 设是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且，则该椭圆的离心率是__．

5 . 已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知直线l：与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是______．

7 . 如图，哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路，有一商城的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议，欲新建一条公路，点分别在公路上，且要求与椭圆形商城相切，当公路长最短时，的长为________千米.

8 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______

9 . 若曲线和曲线有三个不同的交点，则的取值范围是_________.

10 . 设直线与椭圆相交于，两点，为椭圆的左顶点，若的重心在轴右侧，则的取值范围是___________．