解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，点
与点
关于
轴对称，证明：直线
过定点
.
的焦点在坐标轴上，且经过两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于两点，点与点关于轴对称，证明：直线过定点.
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2023-08-12更新
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554次组卷
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4卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
解题方法
2 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，
到直线l的距离为
.
(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程.
分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为.(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且
，若三角形
的周长为8，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且，若三角形的周长为8，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
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2022-05-23更新
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1407次组卷
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3卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
名校
4 . 已知椭圆
的一个焦点为
,0)，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点P
,
)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
的一个焦点为,0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点P
,)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
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2022-04-14更新
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766次组卷
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5卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1
名校
解题方法
5 . 已知：椭圆
，直线
，直线与椭圆相交于
两点.
(1)若
的中点的横坐标为1，求
的值；
(2)求
面积的最大值.
，直线，直线与椭圆相交于两点.(1)若
的中点的横坐标为1，求的值；(2)求
面积的最大值.
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2021-11-20更新
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1933次组卷
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7卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题
解题方法
6 . 直线
交
轴于点
，交椭圆上
（
）于相异两点
，，且
．
（1）求
的取值范围；
（2）将弦
绕点旋转
得到线段
，设点
的坐标为
，求证：
．
交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．（1）求
的取值范围；（2）将弦
绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．
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名校
7 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）若直线被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
及直线.（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）若直线
被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
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2020-11-27更新
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721次组卷
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4卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
．
1
求椭圆C的方程；
2若直线l：
与椭圆C交于不同的两点M，
N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点
求直线l的方程．
，左焦点，且离心率．1求椭圆C的方程；2若直线l：与椭圆C交于不同的两点M，N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点求直线l的方程．
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2018-12-20更新
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338次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,
,直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
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解题方法
10 . 如图，椭圆
的左右顶点分别为,左右焦点分别为，
.直线
交椭圆于
两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若线段
的垂直平分线过点
,求直线的方程.
的左右顶点分别为,左右焦点分别为，.直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.
(1)求椭圆
的离心率；(2)若线段
的垂直平分线过点,求直线的方程.
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