23-24高二上·云南楚雄·期末
解题方法
1 . 动点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,点
的轨迹为
.
(1)求
的方程,并说明
是什么曲线;
(2)若过
的直线
与
交于
两点,点
是
上一点,
的最大值为
,最小值为
,且
成等比数列,求
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96bac2078cf03c769ed95849d0d4135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-01更新
|
261次组卷
|
3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在
轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定值?若存在,求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的标准方程,
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,试问,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
823次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,A为左顶点,B为上顶点,直线
都平行直线AB,且分别相切椭圆C于M,N两点.
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线
也相切,求
的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求
面积的最大值(结果用a、b表达).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b07c65287d6fdeb7932e62258735fa6.png)
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23b488f961d9fde37feb7f5c497c0d9.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的短轴顶点为
,短轴长是4,离心率是
,直线
与椭圆C交于
两点,其中
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
(其中O为坐标原点),求k:
(3)证明:
是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f7ca8cb5a206da2d29551ee371ad00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1a82716c9e6ec9b9fea6960d4c0210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cec8590140afdeeed3e4ffcd565c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac67e9a909472ab852d38d2ec66a1e1.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f56469332ff64b183d5b45460c0b23.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783685fdd5c4887058479093be49ddf2.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-17更新
|
696次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
,点P为E上的一动点,
分别是椭圆E的左、右焦点,
的周长是12,椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求
面积的最大值及此时l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35eb8a895a6122917c531afea1a83284.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-29更新
|
1344次组卷
|
11卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
6 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
,求点P的坐标;
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf56a92bc80619bc5e2efce697e191a5.png)
(2)设过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-24更新
|
1906次组卷
|
24卷引用:2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为
,
,平面内两点G,M同时满足以下3个条件:①G是△ABC三条边中线的交点:②M是△ABC的外心;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30b3a5f150793257ee373c4beafbb2.png)
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30b3a5f150793257ee373c4beafbb2.png)
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若点P(2,0)与(1)中轨迹上的点E,F三点共线,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9c4d9fc5ff8c246e3925fcf4cc2469.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-09更新
|
543次组卷
|
3卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆
:
的一个焦点与曲线
的焦点重合,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程
(2)设直线
:
交椭圆
于M,N两点.
①若
且
的面积为
,求
的值.
②若
轴上的任意一点到直线
与直线
(
为椭圆的右焦点)的距离相等,求证:直线
恒过定点,并求出该定点坐标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27bc3a7f511eb588c096c5672d5da49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff921b08b3f7d7b3c53c14c9ccd3b756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a12a030f853a383a50fd889486c9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知
分别是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的的左、右焦点,
,点
在椭圆
上且满足
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c2124260496e9307d6448c0c943f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9784a3376b0fd2e9aa6ef3661005ef8c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-29更新
|
1455次组卷
|
8卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,已知
,
两点分别在
轴和
轴上运动,且
,若动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知点
,斜率为
的直线
交曲线
于
,
两点.如果
的重心恰好在
轴上,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9697f70515f776ae4995c9671327f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2da812df93d79f45084f076cb14bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236f52e04ddbd7253f44b97c4756ef9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851f3719f16d56a13eb7c9530e5eb429.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b1fb09b447a2a1d6e9e4702d695b3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c42a021bdc576f097246b9e64d986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-23更新
|
1650次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法(代入法)求动点的轨迹方程