21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知椭圆
的焦点
，
，长轴长为6，设直线
交椭圆于
，
两点，则线段
的中点坐标为________ .
的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为
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2021-11-12更新
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2556次组卷
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9卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 椭圆
的焦点坐标为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，线段被直线
平分，且
，求直线的方程．
的焦点坐标为，且过点．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于两点，线段被直线平分，且，求直线的方程．
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2021-01-28更新
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83次组卷
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2卷引用：河南省沈丘县第一高级中学2020-2021学年高三尖子生12月调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知过点
的椭圆：
的左右焦点分别为
､
，为椭圆上的任意一点，且
，
，
成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：
交椭圆于
，
两点，若点始终在以
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.
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2020-12-15更新
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350次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率
，且经过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两个不同的点，求线段
的垂直平分线在
轴截距的范围．
的离心率，且经过点.(1)求椭圆方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围．
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2018-02-09更新
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738次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2014·吉林长春·模拟预测
解题方法
5 . 如图
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
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