名校
1 . 设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为
，右焦点
与点
的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
，使直线与椭圆相交于不同的两点
，
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，右焦点与点的距离为2．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线，使直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知
，
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于
，
两点，且点在
轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率.
，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.
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2019-01-08更新
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886次组卷
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4卷引用：【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题
【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
名校
3 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过轴正半轴一点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数
使以线段
为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．
的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数
使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．
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2018-12-17更新
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1287次组卷
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8卷引用：【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，点，，动点满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点
，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
.
中，点，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.
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2018-04-22更新
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451次组卷
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2卷引用：2019届山东省青岛第二中学高三下学期2月月考数学（文）试题
