名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:,点E(-4,0),过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切,切点为T.
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N,求证:;
(3)请结合(2)的问题解决,运用类比推理,猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N,求证:;
(3)请结合(2)的问题解决,运用类比推理,猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).
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2022-05-08更新
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406次组卷
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2卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知椭圆,的离心率相同.点在椭圆上,、在椭圆上.
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
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2022-11-19更新
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455次组卷
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2卷引用:广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)
名校
解题方法
3 . 已知,是椭圆上的两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
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2022-10-14更新
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801次组卷
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4卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆的左焦点,过且垂直轴的直线交于,,且.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形(A,D在轴上方的四个顶点都在椭圆上,对角线,恰好交于点,若直线,分别与直线交于,,且为坐标原点,求证:.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形(A,D在轴上方的四个顶点都在椭圆上,对角线,恰好交于点,若直线,分别与直线交于,,且为坐标原点,求证:.
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2022-09-09更新
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1002次组卷
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4卷引用:广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-09-06更新
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1480次组卷
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10卷引用:广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点坐标为,左、右焦点分别为,且,
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线L与椭圆相切,求证:点到直线L的距离之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线L与椭圆相切,求证:点到直线L的距离之积为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
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2022-05-05更新
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2634次组卷
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8卷引用:广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m,交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
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944次组卷
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8卷引用:广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
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2018-06-09更新
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37125次组卷
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57卷引用:广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结(1)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)解密15 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)大招27仿射变换(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3