1 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1705次组卷
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5卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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395次组卷
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4卷引用:广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
3 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2384次组卷
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18卷引用:广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)黄金卷05(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
4 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左右顶点,分别为椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,且的外接圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
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2023-08-01更新
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595次组卷
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3卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,的角平分线与轴相交于点,与轴相交于点,则( )
A.四边形的周长为8 |
B.的最小值为 |
C.直线的斜率之积为 |
D.当时, |
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2023-06-12更新
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510次组卷
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3卷引用:广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B.直线l与C相切,且与圆交于M,N两点,M在N的左侧.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-04-15更新
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604次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,斜率为的直线与椭圆只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
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2023-01-12更新
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654次组卷
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7卷引用:广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题(已下线)大题强化训练(7)(已下线)大题强化训练(4)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
8 . 已知实数x、y满足,则的取值范围是________ .
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2022-06-23更新
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1164次组卷
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9卷引用:广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区五校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题上海市崇明区2022届高考二模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2广东省五校(华附,省实,深中,广雅,六中)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知椭圆F:经过点且离心率为,直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线,它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D,O为坐标原点,直线AB和直线CD相交于M.记直线的斜率分别为,且.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-01-25更新
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683次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知椭圆:的长轴长为6,离心率为,长轴的左,右顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
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2022-01-17更新
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969次组卷
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4卷引用:广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题