名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
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2 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点,的面积的最大值为4,直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,设直线和的斜率分别为,若,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,设直线和的斜率分别为,若,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知T是上的动点(A点是圆心).定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.若和为椭圆上在轴上方的两点,且,则直线的斜率为______ .
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2024-03-12更新
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728次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
6 . 已知椭圆的短轴顶点为,短轴长是4,离心率是,直线与椭圆交于两点,其中.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(其中为坐标原点),求.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(其中为坐标原点),求.
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7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,到直线的距离为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线m与椭圆交于两点,过且与m垂直的直线n与圆O:交于C,D两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线m与椭圆交于两点,过且与m垂直的直线n与圆O:交于C,D两点,求的取值范围.
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8 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1423次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2582次组卷
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14卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:(,)的长轴为双曲线的实轴,且椭圆C过点P(2,1).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,,且,当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,,且,当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
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2022-03-20更新
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842次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题