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解题方法
1 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；
②求面积的最大值.
.(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；②求
面积的最大值.
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2 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，
，点M的轨迹为C.
(1)求C的方程：
(2)设点P在直线
上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：
.
中，点，，，点M的轨迹为C.(1)求C的方程：
(2)设点P在直线
上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.
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解题方法
3 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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2022-04-07更新
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1145次组卷
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5卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题
21-22高二上·浙江·期末
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解题方法
4 . 如图，已知抛物线
，椭圆
：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为
．直线
交
于A、B两点，交于M、N两点．
是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接
、
，
的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．
（1）求证：
轴；
（2）若M是
的中点，
是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为．直线交于A、B两点，交于M、N两点．是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接、，的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．（1）求证：
轴；（2）若M是
的中点，是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
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