解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,过右焦点的直线与椭圆相交于(异于)两点.
(1)若直线的斜率为1,求;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
(1)若直线的斜率为1,求;
(2)若直线与直线相交于点,求证:三点共线.
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2 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点分别为,过的动直线与过的动直线相互垂直,垂足为,若在两直线转动的过程中,点仅有两次落在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率不等于,且直线交椭圆于两点,直线交椭圆于,两点,证明:四边形的面积大于.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率不等于,且直线交椭圆于两点,直线交椭圆于,两点,证明:四边形的面积大于.
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2023-01-18更新
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185次组卷
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2卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知的两个顶点坐标分别为,该三角形的内切圆与边分别相切于P,Q,S三点,且,设的顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
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2021-11-23更新
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1200次组卷
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7卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且椭圆过点,离心率,为坐标原点,过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点,,线段的中点为.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值;
(3)轴上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-08-11更新
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1785次组卷
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5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)