已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，过右焦点
的直线与椭圆
相交于
（异于）两点.
(1)若直线
的斜率为1，求
；
(2)若直线
与直线
相交于点
，求证：
三点共线.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，过右焦点的直线与椭圆相交于（异于）两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若直线
与直线相交于点，求证：三点共线.
更新时间：2024-02-16 10:41:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知△ABC的顶点为
．
（1）求BC边上的中线AM所在的直线方程；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．
．（1）求BC边上的中线AM所在的直线方程；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】菱形
的顶点
的坐标分别为
边所在直线过点
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)求对角线
所在直线的方程.
的顶点的坐标分别为边所在直线过点.(1)求
边所在直线的方程；(2)求对角线
所在直线的方程.
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，
.
到直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y＝x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B，求|AB|．
1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y＝x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B，求|AB|．
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【推荐2】已知
为椭圆
上一动点，的上，下焦点分别为
，，定点
．
(1)求
的最大值；
(2)若直线
与交于
两点，且
的中点为
，求
的面积．
为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．(1)求
的最大值；(2)若直线
与交于两点，且的中点为，求的面积．
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的中心作一条直线交椭圆于A，B两点，F是椭圆的一个焦点，求
的周长的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】直线
与椭圆
相交于
，两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）当点
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
（Ⅱ）当点在
上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
与椭圆相交于，两点，为坐标原点.（Ⅰ）当点
的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；（Ⅱ）当点
在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知两点A(－
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.
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，直线
，过动点
于点
，
的平分线交
轴于点
，记动点
作两条直线，分别交曲线
点）．当直
，
的斜率之和为2时，直线
