1 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且椭圆的离心率为.直线与椭圆相交于两点,线段的中垂线交椭圆于两点.
(1)求的标准方程;
(2)求线段长的最大值;
(3)证明:为定值,并求此定值.
(1)求的标准方程;
(2)求线段长的最大值;
(3)证明:为定值,并求此定值.
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2023-05-21更新
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615次组卷
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4卷引用:2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题江苏省扬州市2020届高三(5月份)高考数学模拟试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
2 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
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3 . 已知椭圆,,为左、右焦点,直线过交椭圆于,两点.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-10-16更新
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755次组卷
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11卷引用:重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第13讲 椭圆-3上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
名校
解题方法
4 . 设椭圆的左,右焦点分别为,其离心率为,且点在C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
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2022-02-21更新
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792次组卷
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18卷引用:贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题
贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知椭圆=1上一点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求a的值及椭圆的离心率;
(2)顺次连结椭圆的顶点得到菱形A1B1A2B2,求该菱形的内切圆方程;
(3)直线l与(2)中的圆相切并交椭圆于A,B两点,求的取值范围.
(1)求a的值及椭圆的离心率;
(2)顺次连结椭圆的顶点得到菱形A1B1A2B2,求该菱形的内切圆方程;
(3)直线l与(2)中的圆相切并交椭圆于A,B两点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点为椭圆上异于,的一点,且直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过右焦点与椭圆交于,两点(,与不重合),不与轴垂直,若,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过右焦点与椭圆交于,两点(,与不重合),不与轴垂直,若,求.
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2020-12-02更新
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870次组卷
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8卷引用:全国新课改地区联考2020-2021学年高三上学期数学试题
全国新课改地区联考2020-2021学年高三上学期数学试题全国3卷省区2021届11月高三大联考文科数学试题三湘名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期11月大联考数学试题(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,为椭圆上一点,且,的面积为,过且与长轴垂直的弦的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得过点的直线交椭圆于、两点,且满足恒成立?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得过点的直线交椭圆于、两点,且满足恒成立?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2020-12-24更新
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195次组卷
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2卷引用:天一大联考“皖豫名校联盟体”2020-2021学年高三上学期高三第二次考试文科数学试题
8 . 在直角坐标系中,椭圆:的离心率为,左、右焦点分别是,,为椭圆上任意一点,的最小值为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上一点,过点的直线交椭圆于,两点,且为线段的中点,过,两点的直线交椭圆于,两点.当在椭圆上移动时,四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上一点,过点的直线交椭圆于,两点,且为线段的中点,过,两点的直线交椭圆于,两点.当在椭圆上移动时,四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,直线过椭圆的右焦点与上顶点,动直线:与椭圆交于,两点,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,若点满足,求此时的长度.
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2020-11-21更新
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474次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
10 . 已知椭圆的左焦点为,其四个顶点围成的四边形面积为.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于A,B两点,设AB的中点为M,C、D两点为曲线E上关于原点O对称的两点,且,求四边形ACBD面积的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于A,B两点,设AB的中点为M,C、D两点为曲线E上关于原点O对称的两点,且,求四边形ACBD面积的取值范围.
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2020-10-21更新
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895次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题