1 . 已知椭圆的左焦点为F,过F的直线l与E交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.若直线l垂直于x轴,则 | B. |
C.若,则直线l的斜率为 | D.若,则 |
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2022-10-22更新
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686次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,动点到,的两点的距离之和为.
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线,并求其轨迹方程.
(2)已知直线与圆交于、两点,与曲线交于、两点,其中、在第一象限,为原点到直线的距离,是否存在实数,使得取得最大值,若存在,求出和最大值;若不存在,说明理由.
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线,并求其轨迹方程.
(2)已知直线与圆交于、两点,与曲线交于、两点,其中、在第一象限,为原点到直线的距离,是否存在实数,使得取得最大值,若存在,求出和最大值;若不存在,说明理由.
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2022-10-19更新
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400次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),椭圆C与轴相交于两点,且,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-10-18更新
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537次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点到右焦点的距离是3,离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)斜率为的直线l经过椭圆E的右焦点,且与椭圆E相交于A,B两点,求弦的长.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)斜率为的直线l经过椭圆E的右焦点,且与椭圆E相交于A,B两点,求弦的长.
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2022-10-16更新
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1346次组卷
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4卷引用:天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图,已知椭圆,等轴双曲线以原点为中心,且顶点是椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为,和,.
(1)设直线、的斜率分别为、,证明;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)设直线、的斜率分别为、,证明;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 过椭圆的左焦点作斜率为1的弦,则弦的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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983次组卷
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3卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
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2022-09-23更新
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2347次组卷
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11卷引用:云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,直线与圆相切,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若是上两点,直线与圆相切,求的取值范围.
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2022-07-20更新
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1600次组卷
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6卷引用:广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-2(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-20更新
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2951次组卷
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13卷引用:海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测(期中)数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测(期中)数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-2(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
10 . 过椭圆的左焦点作倾斜角60°的直线,直线与椭圆交于A,B两点,则______ .
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2022-07-20更新
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2591次组卷
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8卷引用:天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)