解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
在直线
上运动，且
，当
时，在
上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线
与交于
，
两点，且直线
，
与直线
分别交于点
，
，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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2 . 已知椭圆方程为
（
），
为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为
的直线和椭圆交于
两点，若
，求的值．
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．
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2023-12-20更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
3 . 已知为椭圆
上一动点，的上，下焦点分别为，，定点
．
(1)求
的最大值；
(2)若直线与交于
两点，且的中点为，求
的面积．
为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．(1)求
的最大值；(2)若直线
与交于两点，且的中点为，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 经过椭圆
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.(1)求
的周长.(2)求
的长.
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2023-09-30更新
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1701次组卷
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9卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
5 . 已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆
，直线
与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点，当
且
时，求弦长
的取值范围.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点
的轨迹是什么曲线？写出它的方程；(2)设圆
，直线与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点，当且时，求弦长的取值范围.
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6 . 直线
，当k变化时，此直线被椭圆
截得的弦长的最大值是（ ）
，当k变化时，此直线被椭圆截得的弦长的最大值是（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．不能确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆M：
，圆N：
，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为
．
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．
(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求
．
，圆N：，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为．(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．
(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求
．
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8 . 已知椭圆
，、分别为其左右焦点，过点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、两点，其中点在
轴上方．
(1)若
，求弦长
；
(2)若
的面积为
，求椭圆的方程．
，、分别为其左右焦点，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，其中点在轴上方．(1)若
，求弦长；(2)若
的面积为，求椭圆的方程．
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2023-07-21更新
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549次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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2023-03-26更新
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1656次组卷
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18卷引用：广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)写出椭圆的长轴长；短轴长；焦距；离心率
(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
的左右焦点分别为、，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)写出椭圆
的长轴长；短轴长；焦距；离心率(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
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