1 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，点A在C上，过点A作
轴，垂足为B，其中点B异于点A，且
.
(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求
的最大值.
的左焦点为F，点A在C上，过点A作轴，垂足为B，其中点B异于点A，且.(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求的最大值.
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2 . 已知椭圆
，过左焦点
的直线交
于
两点.
(1)若直线
的倾斜角是
，求弦的长度；
(2)设点
是直线
上任意一点，问：是否存在一个常数
，使得
恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
，过左焦点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角是，求弦的长度；(2)设点
是直线上任意一点，问：是否存在一个常数，使得恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
作圆
的切线交椭圆于两点，求弦长
的最大值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若直线
过椭圆的右焦点，且交椭圆于
两点，求弦
的长．
．(1)求实数
的取值范围；(2)若直线
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，求弦的长．
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2024-01-02更新
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369次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 已知椭圆C：
(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
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解题方法
6 . 设点已知点
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
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2023-12-10更新
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1450次组卷
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8卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
8 . 如图，已知圆
，点
，为圆
上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线
与曲线交于
两点，求线段
的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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452次组卷
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2卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.
，且离心率.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.
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10 . 如图，已知椭圆
，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A，B，C，D，设
.
(1)求
的解析式；
(2)求的最大值和最小值.
，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A，B，C，D，设. (1)求
的解析式；(2)求
的最大值和最小值.
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