1 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线l的方程为 |
C．若直线l的方程为 ，则 |
D．若直线l的方程为，则 |
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2 . 已知椭圆
的焦距为
，短半轴的长为2，过点
且斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点．
(1)求椭圆的方程及弦
的长；
(2)椭圆上有一动点
，求
的最大值．
的焦距为，短半轴的长为2，过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆
的方程及弦的长；(2)椭圆上有一动点
，求的最大值．
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2024-01-24更新
|
552次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
3 . 设 
是椭圆
的下顶点，点
在 上，求 
的最大值.
是椭圆的下顶点，点在 上，求 的最大值.
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名校
解题方法
4 . 经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于两点，求
中点坐标及的长.
的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求中点坐标及的长.
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解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为4，短轴长为2．
(1)求的长轴长：
(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求
的最大值．
的焦距为4，短轴长为2．(1)求
的长轴长：(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求的最大值．
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2023-12-20更新
|
486次组卷
|
2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
6 . 已知椭圆
，点
是椭圆的弦的中点.
(1)求直线的方程
(2)求弦的长度
，点是椭圆的弦的中点.(1)求直线
的方程(2)求弦
的长度
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7 . 设椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点
.已知
，
.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点.若
，求直线的方程.
的左右顶点分别为，左右焦点.已知，.(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点.若，求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆：的离心率为
，左焦点
与原点
的距离为1.正方形
的边
，
与
轴平行，边
，
与
轴平行，
，
.过的直线与椭圆交于
，两点，线段的中垂线为.已知直线的斜率为
，且
.
(1)若直线过点，求的值；
(2)若直线与正方形的交点在边，上，在正方形内的线段长度为
，求
的取值范围.
：的离心率为，左焦点与原点的距离为1.正方形的边，与轴平行，边，与轴平行，，.过的直线与椭圆交于，两点，线段的中垂线为.已知直线的斜率为，且.(1)若直线
过点，求的值；(2)若直线
与正方形的交点在边，上，在正方形内的线段长度为，求的取值范围.
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9 . 已知椭圆C：
，
，
是椭圆C上两点，
，则弦长为______ ．
，，是椭圆C上两点，，则弦长为
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10 . 直线
被椭圆
截得的弦长为（ ）
被椭圆截得的弦长为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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