1 . 已知
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
交
于另外一点
交于另外一点
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知
是定值，求该定值;
(3)求
面积的范围.
，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知
是定值，求该定值;(3)求
面积的范围.
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2024-06-10更新
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568次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为
和
．
(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求
；
(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和．(1)求该椭圆的方程；
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P，其关于y轴的对称点记为
，求；(3)过点
作直线交椭圆于不同的两点A，B，求面积的最大值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
，
、
分别为其左右焦点，点M在C上，且
，若
的面积为
，则
（ ）
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且，若的面积为，则（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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解题方法
4 . 已知
在椭圆
：上，的左焦点在抛物线
的准线上，
为的左顶点，直线
，
分别与另交于
，
两点，直线，的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)求
面积的最大值.
在椭圆：上，的左焦点在抛物线的准线上，为的左顶点，直线，分别与另交于，两点，直线，的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)求
面积的最大值.
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5 . 已知椭圆
，过右焦点
的直线
交于，
两点，过点与垂直的直线交于
，
两点，其中，在
轴上方，，分别为
，
的中点．当
轴时，
，椭圆的离心率为
．的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；
(3)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
，过右焦点的直线交于，两点，过点与垂直的直线交于，两点，其中，在轴上方，，分别为，的中点．当轴时，，椭圆的离心率为．
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；(3)设
为直线与直线的交点，求面积的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
且椭圆经过点
，
为左右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；
(3)过椭圆左焦点的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为且椭圆经过点，为左右焦点.(1)求椭圆方程；
(2)P是椭圆上任意一点，求
的取值范围；(3)过椭圆左焦点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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7 . 已知双曲线
，过该曲线上的点
作不平行于坐标轴的直线
交双曲线的右支于另一点
，作直线
交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为
，且
，
(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.
(3)当
的斜率为负数时，求四边形
的面积的取值范围．
，过该曲线上的点作不平行于坐标轴的直线交双曲线的右支于另一点，作直线交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为，且，(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.(3)当
的斜率为负数时，求四边形的面积的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和分别是椭圆的左、右焦点．设是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点（异于），直线
交椭圆于点（异于）．若的中点为，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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310次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆
过点
，焦距为．过
作直线l与椭圆交于C、D两点，直线
分别与直线
交于E、F．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线的斜率分别为
，证明
是定值；
(3)是否存在实数
，使
恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
过点，焦距为．过作直线l与椭圆交于C、D两点，直线分别与直线交于E、F．(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线
的斜率分别为，证明是定值；(3)是否存在实数
，使恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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472次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知曲线由
和
组成，点
，点
，点
在上.
(1)求
的取值范围（当与重合时，
）；
(2)若
，求
面积的取值范围.
由和组成，点，点，点在上.(1)求
的取值范围（当与重合时，）；(2)若
，求面积的取值范围.
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