1 . 已知,为椭圆C的左右焦点,且抛物线的焦点为,M为椭圆的上顶点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,О为坐标原点,且,若椭圆C上存在一点E,使得四边形OAED为平行四边形,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,О为坐标原点,且,若椭圆C上存在一点E,使得四边形OAED为平行四边形,求的取值范围.
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2 . 已知椭圆C的左顶点为,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线、,M为与C两交点的中点,N为与C两交点的中点,求△FMN面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线、,M为与C两交点的中点,N为与C两交点的中点,求△FMN面积的最大值.
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2023-02-19更新
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267次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知O为坐标原点,M是椭圆上的一个动点,点N满足,设点N的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆上,且与交于点P,点P在上.证明:的面积为定值.
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2023-01-12更新
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1566次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知,分别是椭圆(,)的左右两个焦点,为椭圆上任意一点,
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
(1)若,的最大值为12,求的值;
(2)若,直线与椭圆相交于两个不同的点,且(为坐标原点),求椭圆的方程.
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2022-12-28更新
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106次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点,为原点.求面积的最大值.
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2022-10-31更新
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851次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆的左焦点为F,上顶点为B,离心率为,O是坐标原点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P,,直线BF与直线l的交点为Q,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P,,直线BF与直线l的交点为Q,求的面积.
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2022-07-29更新
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446次组卷
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4卷引用:贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆C:过点且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A是椭圆的左顶点,过右焦点F的直线l1,与椭圆交于P,Q,直线AP,AQ与直线l2:x=4交于M,N,线段MN的中点为E,求证:EF⊥PQ.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A是椭圆的左顶点,过右焦点F的直线l1,与椭圆交于P,Q,直线AP,AQ与直线l2:x=4交于M,N,线段MN的中点为E,求证:EF⊥PQ.
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2022-07-20更新
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440次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系中,设为椭圆的左焦点,直线与轴交于点,为椭圆的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1745次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,右焦点到上顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为2的直线经过椭圆的左焦点,且与椭圆相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为2的直线经过椭圆的左焦点,且与椭圆相交于两点,求的面积.
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2022-03-02更新
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440次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学(文)试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为4,点在G上.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M,N两点,O为坐标原点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M,N两点,O为坐标原点,若,求直线l的方程.
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2022-01-24更新
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269次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题