1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，则（       ）

A．的外接圆半径为	B．
C．	D．为锐角三角形

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________，____________．

4 . 中国国际大数据产业博览会（简称“数博会”）从2015年在贵阳开办，至今已过9年.某校机器人社团为了解贵阳市市民对历年“数博会”科技成果的关注情况，在贵阳市随机抽取了1000名市民进行问卷调查，问卷调查的成绩近似服从正态分布，且.
(1)估计抽取市民中问卷成绩在80分以上的市民人数；
(2)若本次问卷调查得分超过80分，则认为该市民对“数博会”的关注度较高，现从贵阳市随机抽取3名市民，记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量，求的分布列和数学期望.

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 在某次数学竞赛的初赛中，参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答，抽出的题目不再放回.
(1)求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率；
(2)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率；
(3)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下，第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.

7 . 已知定义在上的函数满足：，则不等式的解集为__________.

8 . 已知为两个随机事件，分别为其对立事件，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 已知函数，下列说法中正确的是（       ）

A．对于任意，函数在定义域上是单调递减函数

B．对于任意，函数存在最小值

C．存在，使得对于任意都有恒成立

D．存在，使得在定义域上有两个零点

10 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．