1 . 编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如图所示的五块实验田里，每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的两块田里，则不同的种植方法种数为________
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名校
解题方法
2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量，得到剩余电量
(单位:库仑)与使用时间
(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析，其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
，求出的分布列和数学期望；
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为
，设
，利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算
与之间的相关系数
(精确到0.01)；
(ii)求关于的回归方程(a，b精确到0.01).
参考数据:
.
其中，
.
附:对于一组数据
，相关系数
，回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
，
.
(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析，其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
，求出的分布列和数学期望；(2)由散点图发现
关于的回归方程类型为，设，利用表格中的9组数据回答下列问题:(i)计算
与之间的相关系数(精确到0.01)；(ii)求
关于的回归方程(a，b精确到0.01).参考数据:
. |  |  |  |
| 45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
 |  |  |  |
| 12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
.附:对于一组数据
，相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，.
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4 . 已知函数
是方程
的实数根，则（ ）
是方程的实数根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，在河岸同侧有甲、乙两个工厂，甲工厂位于笔直河岸的岸边
处，乙工厂位于离河岸40公里的
处，BD垂直于河岸，垂足为
且与相距50公里.两个工厂要在此岸边A，D之间合建一所供水站
，从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元，供水站建在与甲工厂相距____________ 公里，可使铺设水管的总费用最省.
处，乙工厂位于离河岸40公里的处，BD垂直于河岸，垂足为且与相距50公里.两个工厂要在此岸边A，D之间合建一所供水站，从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元，供水站建在与甲工厂相距
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并求的单调区间；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性，并求的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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7 . 某化学实验室在进行药品整理过程中，发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失，但可以确定其中有2瓶溶液A，4瓶溶液.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测，直到能鉴别出两种溶液，检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液的条件下，检测进行4次停止的概率；
(2)求检测进行了5次停止的概率；
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒，每盒只能检测1瓶，求检测试剂够用，且至多能余一盒的概率.
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测，直到能鉴别出两种溶液，检测停止.(1)求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下，检测进行4次停止的概率；(2)求检测进行了5次停止的概率；
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒，每盒只能检测1瓶，求检测试剂够用，且至多能余一盒的概率.
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解题方法
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京和张家口同为主办城市.本届冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查某地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况，抽取该地区200名青年人进行问卷调查，得到部分数据如下表:
(1)完成上述
列联表，并判断是否有
的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人，记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
，试比较
与的大小，并说明理由.
参考公式:
.
参考数据:
| 男 | 女 | 总计 | |
| 了解 | 80 | 140 | |
| 不了解 | 40 | ||
| 总计 | 200 |
列联表，并判断是否有的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；(2)用样本估计总体，将频率视为概率，从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人，记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为，试比较与的大小，并说明理由.参考公式:
.参考数据:
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 
的展开式中
的系数为__________ (用数字作答).
的展开式中的系数为
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，则（ ）
是定义在上的奇函数，满足，则（ ）| A．4是的一个周期 | B． |
C． | D． 为偶函数 |
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