1 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.

(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;

2 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

3 . 从某个角度观察篮球（如图1)可以得到一个对称的平面图形（如图2），篮球的外轮廓为圆，将篮球的表面粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长等分，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的三个顶点的坐标分别是点与，直线.
(1)求边AC所在直线的倾斜角和边AC上的高所在直线的方程;
(2)记为点到直线的距离，试问:是否存在最大值?若存在，求出的最大值:若不存在，说明理由;

5 . 已如直线和曲线只有一个公共点，则实数的取值范围____________.

6 . 已知，则与向量共面的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个等差数列前三项为则这个等差数列的前10项的和是____________.

9 . 设，P为双曲线右支上一动点.若点P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为________.

10 . 已知在直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点，.

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面夹角的正弦值最小？