解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
、斜率为1的直线
交椭圆于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积．
：（）的左焦点为，短轴长为2．(1)求椭圆的方程；
(2)过点
、斜率为1的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，求的面积．
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
3 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线的倾斜角为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线
的倾斜角为，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 椭圆C：
过点P（
，1）且离心率为
，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线
的方程．
过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线的方程．
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5 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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名校
6 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
左焦点的、右顶点
，过且斜率为
的直线l与椭圆交于
两点，求
的面积.
左焦点的、右顶点，过且斜率为的直线l与椭圆交于两点，求的面积.
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8 . 已知椭圆
，左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于，两点．
(1)求
的长；
(2)求的面积．
，左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点．(1)求
的长；(2)求
的面积．
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解题方法
9 . 已知
，
在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形
的面积的取值范围．
，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形
的面积的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 椭圆的离心率为
，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为．求椭圆E的标准方程；
的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．求椭圆E的标准方程；
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