名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的内接三角形,若坐标原点O为的重心,求点B到直线MN距离的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的内接三角形,若坐标原点O为的重心,求点B到直线MN距离的取值范围.
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2021-05-16更新
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757次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 如图所示,已知圆,定点,为圆上一动点,点在上,点在上,且满足,,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过定点的直线交曲线于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若过定点的直线交曲线于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率,直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点M(4,0)的直线交椭圆于A,B两个不同的点,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)过点M(4,0)的直线交椭圆于A,B两个不同的点,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知点在椭圆上,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设过定点的直线与交于不同的两点,且为锐角,求的斜率的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设过定点的直线与交于不同的两点,且为锐角,求的斜率的取值范围.
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5 . 已知点在椭圆上 ,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)点与点关于原点对称,点是椭圆上第四象限内一动点,直线、与直线分别相交于点、,设,当时,求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)点与点关于原点对称,点是椭圆上第四象限内一动点,直线、与直线分别相交于点、,设,当时,求面积的取值范围.
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2021-02-03更新
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395次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中:①已知点A(,0),直线,动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比;②已知点S,T分别在x轴,y轴上运动,且|ST|=3,动点P满;③已知圆C的方程为直线l为圆C的切线,记点到直线l的距离分别为动点P满足
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
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2021-06-03更新
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1587次组卷
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11卷引用:四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题
四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学(文)试题(一)四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切.
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切.
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和,直线、分别交轴于 、两点,记、的面积分别为、,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和,直线、分别交轴于 、两点,记、的面积分别为、,求的取值范围.
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2021-01-23更新
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1420次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
9 . 已知椭圆中心为坐标原点,一个焦点为且与直线有公共点.
(1)求椭圆长轴最短时的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若椭圆上存在不同两点关于直线对称,求实数的取值范围.
(1)求椭圆长轴最短时的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若椭圆上存在不同两点关于直线对称,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知椭圆的长轴长为4,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与交于,两点,若(为坐标原点),求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与交于,两点,若(为坐标原点),求的值.
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2020-11-02更新
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348次组卷
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7卷引用:四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题