1 . 已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当焦点在y轴上时,A、B是椭圆与x轴的交点,是椭圆上异于A、B的任意点,、分别是PA、PB的斜率.求证:是定值.当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当焦点在y轴上时,A、B是椭圆与x轴的交点,是椭圆上异于A、B的任意点,、分别是PA、PB的斜率.求证:是定值.当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,设是第一象限内椭圆上一点,、的延长线分别交椭圆于点、,直线与交于点.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)若关于原点的对称点为,点在线段上,且满足,求面积的取值范围.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)若关于原点的对称点为,点在线段上,且满足,求面积的取值范围.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围.
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2022-12-25更新
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1356次组卷
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6卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题
解题方法
4 . 如图,已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,左、右顶点分别为A、B,离心率为,过的动直线l与椭圆C交于M、N两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为x轴上一点,使得∠MPO=∠NPO(O为坐标原点)恒成立,记、的面积记分别为、,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为x轴上一点,使得∠MPO=∠NPO(O为坐标原点)恒成立,记、的面积记分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点离心率,左、右焦点分别为,P,Q是椭圆C上位于x轴上方的两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
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2022-06-01更新
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2402次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
6 . 已知椭圆:四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于两点,求面积的取值范围.
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2022-05-31更新
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784次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,右焦点是,左、右顶点分别是和.直线与椭圆交于,两点,点在轴上方,且当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、的斜率分别是和,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、的斜率分别是和,求的取值范围.
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2022-05-09更新
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1122次组卷
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4卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,坐标原点为O,离心率,过且垂直于轴的直线与交于两点,;过且斜率为的直线与C交于,点.
(1)求的标准方程;
(2)令,的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)令,的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点,椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-04-24更新
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571次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过定点的直线交椭圆于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过定点的直线交椭圆于不同的两点、(点在点、之间),且满足,求的取值范围.
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2022-03-24更新
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618次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题