解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
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解题方法
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,抛物线在第一象限与椭圆交于点,点为抛物线的焦点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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817次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:,,过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q.
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于M,N两点,且,求的值.
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于M,N两点,且,求的值.
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2024-03-27更新
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400次组卷
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2卷引用:江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引C的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引C的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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6 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,为轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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2024-01-08更新
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826次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为,一个顶点为H.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于y轴上的点,椭圆E上存在点M,使得,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于y轴上的点,椭圆E上存在点M,使得,求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1110次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点到其准线的距离为,椭圆:经过抛物线的焦点.
(1)椭圆的离心率,求椭圆短轴的取值范围;
(2)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于,两点.若,点满足,且的最小值为,求椭圆的离心率.
(1)椭圆的离心率,求椭圆短轴的取值范围;
(2)已知为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于,两点.若,点满足,且的最小值为,求椭圆的离心率.
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名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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821次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题