名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
过点
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，若
为钝角，求的取值范围.
：过点，，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若为钝角，求的取值范围.
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2023-12-15更新
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510次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
2 . 已知
，
为椭圆C：
的左、右顶点，且椭圆C过点
．
(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中
与
分别表示
和
的面积）
，为椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点．(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中与分别表示和的面积）
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名校
解题方法
3 . 在同一平面直角坐标系中，曲线
按照伸缩变换
后得到曲线方程
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于相异的两点
，且
，求实数
的取值范围
按照伸缩变换后得到曲线方程(1)求曲线
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于相异的两点，且，求实数的取值范围
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2023-06-06更新
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241次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点为椭圆上的两点，
为坐标原点，
，求
的取值范围.
上的点到两个焦点的距离之和为，短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
为椭圆上的两点，为坐标原点，，求的取值范围.
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2023-03-01更新
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707次组卷
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4卷引用：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题
名校
解题方法
5 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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1091次组卷
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15卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
6 . 已知椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当焦点在y轴上时，A、B是椭圆与x轴的交点，
是椭圆上异于A、B的任意点，
、
分别是PA、PB的斜率．求证：
是定值．当
时，求
的取值范围．
的离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)当焦点在y轴上时，A、B是椭圆与x轴的交点，
是椭圆上异于A、B的任意点，、分别是PA、PB的斜率．求证：是定值．当时，求的取值范围．
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7 . 已知椭圆的左、右焦点是
,且以
为直径的圆的面积为
,点P是椭圆C上任一点,且
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
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2022-12-25更新
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1399次组卷
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6卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点是
，左、右顶点分别是和．直线
与椭圆交于
，
两点，点在
轴上方，且当
时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
、
的斜率分别是和，求
的取值范围．
的离心率为，右焦点是，左、右顶点分别是和．直线与椭圆交于，两点，点在轴上方，且当时，．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
、的斜率分别是和，求的取值范围．
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2022-05-09更新
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1134次组卷
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4卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点
､
(点在点､之间)，且满足
，求的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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668次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，
，
.
(1)求C的方程；
(2)过且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，，.(1)求C的方程；
(2)过
且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
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2021-12-24更新
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957次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
