1 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5844次组卷
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19卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
2 . 斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点,则的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-10-09更新
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1991次组卷
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5卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-22.4直线与圆锥曲线的位置关系(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最大值为5,则( )
A.椭圆的短轴长为 | B.当最大时, |
C.离心率为 | D.的最小值为3 |
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2023-10-30更新
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905次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆C:经过点,其右顶点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q在椭圆C上,且满足直线AP与AQ的斜率之积为.求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P,Q在椭圆C上,且满足直线AP与AQ的斜率之积为.求面积的最大值.
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2022-03-23更新
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1534次组卷
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5卷引用:四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知C:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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1396次组卷
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28卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向40 椭圆重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
12-13高二上·黑龙江·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值.
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2019-01-13更新
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2530次组卷
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10卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点在椭圆上,直线交椭圆于,两点,直线、的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)求面积的最大值.
(1)求直线的斜率;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-04更新
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402次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
8 . 已知动点P到点(0,1)的距离与到直线y=2的距离的比值为,动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,点M(0,2),证明:直线MA,MB的斜率之和为0.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,点M(0,2),证明:直线MA,MB的斜率之和为0.
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2021-11-21更新
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1293次组卷
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8卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学(理科)试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,,是椭圆的左、右焦点,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求(O为坐标原点)的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求(O为坐标原点)的面积的最大值.
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2022-01-26更新
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731次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,设是C上的动点,以M为圆心作一个半径的圆,过原点作该圆的两切线分别与椭圆C交于点P、Q,若存在圆M与两坐标轴都相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线OP,OQ的斜率都存在且分别为,,求证:为定值;
(3)证明:为定值?并求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线OP,OQ的斜率都存在且分别为,,求证:为定值;
(3)证明:为定值?并求的最大值.
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2022-12-03更新
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591次组卷
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3卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题