名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的左焦点,点为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,
①证明:平分线段(其中为坐标原点);
②当取最小值时,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的左焦点,点为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,
①证明:平分线段(其中为坐标原点);
②当取最小值时,求点的坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为A,,上顶点为,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过A点作两条互相垂直的直线,与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过A点作两条互相垂直的直线,与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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3 . 已知椭圆,左、右顶点分别为P,Q,上顶点为K,原点为O,的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形,过点且斜率不为的直线与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)直线PA与直线交于点,试问B,Q,三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)直线PA与直线交于点,试问B,Q,三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
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4 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5845次组卷
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19卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)数学(天津卷)天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
5 . 椭圆的离心率,过点,左顶点为A,过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E,
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度,曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小,已知椭圆:上点处的曲率半径公式为.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值为4,最小值为,则椭圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,两个焦点分别为,,过的直线与椭圆交于,两点,过与平行的直线与椭圆交于,D两点(点A,D在x轴上方).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程,
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.设椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上的一个动点(异于椭圆的左、右端点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的切线,过点作的垂线,垂足为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的切线,过点作的垂线,垂足为,求面积的最大值.
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2021-03-06更新
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1433次组卷
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4卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市2021届高三下学期教学质量测试数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)
9 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,短轴长为
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
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2020-11-30更新
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1605次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(理)试卷(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的右顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)