1 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为,
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
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2 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 过椭圆上一点M作圆的两条切线,A、B为切点,过A、B的直线l与x轴和y轴分别交于P、Q两点,则(O为坐标原点)面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-08更新
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1024次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知过点的椭圆的离心率为,过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,直线与轴相交于点,过点作,垂足为.
(1)求四边形(为坐标原点)的面积的取值范围.
(2)证明,直线过定点,并求出点的坐标.
(1)求四边形(为坐标原点)的面积的取值范围.
(2)证明,直线过定点,并求出点的坐标.
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2021-12-14更新
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525次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
5 . 已知椭圆C:的右焦点为F,且F与椭圆C上点的距离的取值范围为
(1)求a,b;
(2)若点P在圆M∶上,PA,PB 是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最小值.
(1)求a,b;
(2)若点P在圆M∶上,PA,PB 是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最小值.
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2021-10-05更新
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938次组卷
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2卷引用:内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:()的两个焦点是,,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作椭圆的一条切线交圆:于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作椭圆的一条切线交圆:于,两点,求面积的最大值.
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2020-09-02更新
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1428次组卷
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10卷引用:内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2020届高三下学期二模文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.
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2020-11-27更新
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2905次组卷
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14卷引用:内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 如图所示,椭圆的中心为坐标原点,焦点,在轴上,且在抛物线的准线上,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过焦点,作两条平行直线分别交椭圆于,,,四个点.求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过焦点,作两条平行直线分别交椭圆于,,,四个点.求四边形面积的最大值.
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9 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且过点(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与圆O:x2+y2=相切的直线交椭圆C于A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与圆O:x2+y2=相切的直线交椭圆C于A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线的方程.
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2021-01-03更新
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894次组卷
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15卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考文科数学试卷2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(理)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题
13-14高二下·安徽·期中
名校
解题方法
10 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______
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2018-11-12更新
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1797次组卷
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12卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用(2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1))【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题