1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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391次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1230次组卷
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6卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点在椭圆上运动,点在圆上运动,则的最大值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知点分别是椭圆的上下焦点,点为直线上一个动点.若的最大值为,则椭圆的离心率为______ .
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2023-11-08更新
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579次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:,则的蒙日圆的方程为______ ;若过圆上的动点作的两条切线,分别与圆交于,两点,则面积的最大值为______ .
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2023-03-24更新
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714次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
6 . 如图,已知椭圆.设A,B是椭圆上异于的两点,且点在线段AB上,直线PA,PB分别交直线于C,D两点,点P到椭圆上点的距离的最大值为________ ;的最小值为________ .
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名校
解题方法
7 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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393次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
名校
解题方法
8 . 椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .
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名校
解题方法
9 . 已知一张纸上面有半径为4的圆O,在圆O内有一个定点A,且,折叠纸片,使圆上某一点刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当取遍圆上所有点时,所有折痕与的交点形成的曲线记为C,则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为__________ .
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2022-01-12更新
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912次组卷
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5卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点,则的最大值为_____ .
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2021-03-23更新
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790次组卷
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3卷引用:福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学(理科)试题(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)