1 . 已知为椭圆上任一点,过作圆的两条切线,切点分别为,则四边形面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,,,动点P满足,则( )
A.P的轨迹方程为 | B.P的轨迹关于直线对称 |
C.的面积的最大值为2 | D.P的横坐标的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.求使面积最大时直线l的方程.
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2023-06-09更新
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599次组卷
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3卷引用:福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题
福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1503次组卷
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8卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为,为的上顶点,,是上两点.若,,构成以为公差的等差数列,则( )
A.的最大值是 |
B.当时, |
C.当,在轴的同侧时,的最大值为 |
D.当,在轴的异侧时(,与不重合), |
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2023-03-10更新
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1463次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,P是椭圆C上一点,则的重心与椭圆C短轴顶点距离的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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420次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题
名校
解题方法
7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长半轴长与短半轴长平方和的算术平方根,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C的离心率为,M为其蒙日圆上一动点,过点M作椭圆C的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆C的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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575次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
8 . 如图,已知椭圆.设A,B是椭圆上异于的两点,且点在线段AB上,直线PA,PB分别交直线于C,D两点,点P到椭圆上点的距离的最大值为________ ;的最小值为________ .
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名校
解题方法
9 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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405次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
名校
解题方法
10 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
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2023-02-23更新
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3042次组卷
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21卷引用:福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(文)四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题