1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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391次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
2 . 已知
为椭圆
上任一点，过作圆
的两条切线
，切点分别为
，则四边形
面积的最大值为（ ）
为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
，动点
满足
，动点的轨迹记为
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，动点满足，动点的轨迹记为.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-12-24更新
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420次组卷
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3卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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5 . 已知椭圆
的两焦点分别为
的离心率为
上有三点
，直线
分别过
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)①若
，求
的面积；
②证明：当面积最大时，必定经过的某个顶点．
的两焦点分别为的离心率为上有三点，直线分别过的周长为8．(1)求
的方程；(2)①若
，求的面积；②证明：当
面积最大时，必定经过的某个顶点．
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2023-12-17更新
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1246次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
6 . 已知圆
，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，其离心率
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足
，求点
到直线
距离
的最大值.
轴上的椭圆，其离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足，求点到直线距离的最大值.
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名校
解题方法
8 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭圆组成.圆的半径､椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为
是曲线上不同的两点，为坐标原点，
的面积为
，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，的面积为，则（ ）A．线段 的最大值为 |
B．若在半圆上，则的最大值为 |
C．当 轴时，的最大值为 |
D．若在半椭圆上，当 时， 取得最大值 |
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2023-12-11更新
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341次组卷
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3卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知是坐标原点，
，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且
，是
的角平分线上的动点，则
的最小值为（ ）
是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-10更新
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620次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆:
的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C． 面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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780次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
