1 . 已知椭圆C：右焦点，A，B是分别是椭圆C的左､右顶点，P为椭圆的上顶点，三角形PAB的面积.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点M，N，点Q(2，0)，若∠MQO=∠NQO(O是坐标原点)，判断直线l是否过定点，如果是，求该定点的坐标；如果不是，说明理由.

2 . (多选)已知直线y=kx+1与椭圆，则（       ）

A．直线y=kx+1恒过定点(0，1)

B．方程表示椭圆的条件为m>0

C．方程表示椭圆的条件为0<m<5

D．直线与椭圆总有公共点的m取值范围是m≥1且m≠5

3 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

4 . 已知椭圆C：.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点？试证明你的结论.

5 . 已知椭圆的右顶点为，直线：上有两点，关于轴对称（在下方），直线与椭圆相交于点（异于），若直线经过坐标原点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线半径为的圆与直线相切,圆心在轴上且在直线的上方.
（1）求圆的方程;
（2）设过点 的直线被圆截得弦长等于,求直线的方程;
（3）过点的直线与圆交于两点（在轴上方）,问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

7 . 已知△ABC周长为12，点B（-2,0），C（2,0），
试求：
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）设O为坐标轴原点，直线过点（-1,0）且倾斜角为，交顶点为A的轨迹相交于M，N两点，求△OMN的面积.

8 . 已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知,为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．

10 . 已知是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.
（1）若，求证: 直线和的斜率之积为定值；
（2）若椭圆长轴长为，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.