1 . 已知椭圆的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.

2 . 在圆上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为，射线OE交曲线C于点M，交直线于点N，且，求点到直线l的距离d的最大值．

3 . 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

4 . 已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．