1 . 已知椭圆,直线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的右侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆与直线有且只有一个交点,点,分别为椭圆的上顶点和右焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线不经过点且与椭圆交于M,N两点,当直线,的斜率之和为时,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线不经过点且与椭圆交于M,N两点,当直线,的斜率之和为时,求证:直线过定点.
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2023-02-21更新
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422次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过x轴上一定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.求证:直线恒过x轴上一定点.
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2022-09-29更新
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1247次组卷
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13卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) 河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为,,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
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2022-07-22更新
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4592次组卷
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9卷引用:安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1579次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
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2022-07-07更新
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1331次组卷
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8卷引用:安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,过原点的直线交该椭圆于,两点(点在轴上方),点,直线与椭圆的另一交点为,直线与椭圆的另一交点为.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知焦点在x轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点,动点A,B(不与点M重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线经过定点,并求这个定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线经过定点,并求这个定点的坐标.
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2022-05-27更新
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1580次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)9.5 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆上一点和短轴两个端点为顶点的三角形面积的最大值为2
(1)求椭圆方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同两点C、D,点P(4,0),若为定值,证明:直线l过定点.
(1)求椭圆方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同两点C、D,点P(4,0),若为定值,证明:直线l过定点.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,为上一点,且面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,若直线与轴的交点为定点,求的值及定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,若直线与轴的交点为定点,求的值及定点的坐标.
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