椭圆中存在定点满足某条件问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二上·四川德阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知直线

与椭圆

：

交于

两点，弦

平行

轴，交

轴于

，

的延长线交椭圆于

，下列说法正确的个数是（）
①椭圆

的离心率为

；
②

；
③

；
④以

为直径的圆过点

.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-11-24更新 | 512次组卷 | 3卷引用：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题

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21-22高二上·北京平谷·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中存在定点满足某条件问题

2 . 已知点

是椭圆方程

上的动点，

、

是直线

上的两个动点，且满足

，则（）

A．存在实数

使

为等腰直角三角形的点

仅有一个

B．存在实数

使

为等腰直角三角形的点

仅有两个

C．存在实数

使

为等腰直角三角形的点

仅有三个

D．存在实数

使

为等腰直角三角形的点

有无数个

2022-02-14更新 | 173次组卷 | 1卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·山东滨州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别是

，

，左右顶点分别是

，

，点

是椭圆上异于

，

的任意一点，则下列说法正确的是（）

A．	B．直线与直线的斜率之积为
C．存在点满足	D．若△的面积为，则点的横坐标为

2022-04-20更新 | 780次组卷 | 15卷引用：山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题

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20-21高二下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

4 . 已知椭圆

：

的左右顶点分别为

和

，

是椭圆上不同于

，

的一点．设直线

，

的斜率分别为

，

，则当

取最小值时，椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 367次组卷 | 1卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题

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20-21高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

5 . 已知

、

是椭圆

的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F₁PF₂＝90°，则点P的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

2021-04-19更新 | 632次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

名校

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，左顶点为

，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①椭圆C上存在一点P，使得

为钝角
②椭圆C上存在点P，Q，使得四边形

为正方形
③P，Q，R为椭圆C上非顶点的三个点，若

，则直线OP的斜率与直线QR的斜率的乘积为定值

④P，Q为椭圆C上的两个点，若

，则直线PQ与圆

相切
其中所有正确结论的编号是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2021-01-03更新 | 256次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

7 . 椭圆C

的左､右焦点分别为

，

，P为椭圆C上的动点，若

，满足

的点P有（）个

A．2个

B．4个

C．0个

D．1个

2020-11-15更新 | 445次组卷 | 2卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知F₁，F₂分别是椭圆

+

=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-08更新 | 2181次组卷 | 15卷引用：山东师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第五次学分认定（期中）考试数学（理）试题

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19-20高二下·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示椭圆中存在定点满足某条件问题

9 . 已知

是椭圆

的焦点，在曲线

上满足

的点

有（）．

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-06-29更新 | 263次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线 12.4（1）椭圆的几何性质

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19-20高二下·吉林长春·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 直线

与椭圆

相交于

，

两点，该椭圆上点

使得

的面积等于

，这样的点

共有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2020-06-18更新 | 414次组卷 | 1卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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